Question

【题目】“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q>80时，为醉酒驾车．某市交通管理部门于某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内)．

(1)求此次拦查中醉酒驾车的人数；

(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）15人；（2）渐近线.

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图得小长方形面积等于对应频率，再根据频数等于总数乘以频率得结果（2）先按分层抽样得含有醉酒驾车者人数，再确定随机变量，利用组合数逐个求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望

试题解析：(1)由已知得，(0.003 2＋0.004 3＋0.005 0)×20＝0.25,0.25×60＝15，所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15人．

(2)易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人，所以X的所有可能取值为0,1,2.

P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝，

X的分布列为

E(X)＝0×＋1×＋2×＝.