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    已知f（x）是一次函数，且f（x+1）-2f（x）=3x-5，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：用待定系数法求解，即可．
    解答： 解：设f（x）=kx+b
    ∵f（x+1）-2f（x）=3x-5，
    ∴-kx+k-b=3x-5恒成立，
    即
    -k=3
    k-b=-5
    ，解得：k=-3，b=2
    所以f（x）=-3x+2
    点评：本题考察了待定系数法求函数解析式，是常见的题型，难度不大．
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    解方程：
    （1）x2-6x+6-x（x2-2x+2） 
    1
    2
    =0；
    （2）
    310-x
    +
    325+x
    =5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件求双曲线方程：
    （1）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1有共同的渐近线，且过点（-3，2
    		3
    )
    （2）已知双曲线的离心率e=
    		5
    2
    ，且与
    x2
    13
    +
    y2
    3
    =1有共同的焦点，求该双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x-3y-6k=0在两坐标轴上的截距之和为1，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
    （2）设实数a＞0，求函数F（x）=
    f(x)
    a
    在[a，2a]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|a|≠|b|≠0，则
    b
    a
    +
    a
    b
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=asinφ，tanθ=btanφ，其中θ为锐角，求证：cosθ=
    a2-1
    b2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3+3|x-a|+a-2恰好有三个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足x＞
    1
    2
    时，f（x）＞0，且f（
    1
    2
    ）=0，对任意m、n，f（m+n）=f（m）+f（n）+
    1
    2
    ，判断f（x）的单调性．

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