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已知x、y满足约束条件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,则z=x-y的取值范围为(  )
A、(-1,2)
B、[-1,2)
C、[-1,2]
D、[-1,3]
分析:根据二元一次不等式组画出可行域,目标函数几何意义z为直线z=x-y的纵截距相反数,平移目标函数观察z取值范围.
解答:解:①如图可行域精英家教网
②令z=0得直线y=x平移直线可知当直线过(0,1)时,
z有最小值z=0-1=-1,
直线过(2,0)时,z有最大值z=2-0=2;
所以z的取值范围为[-1,2];
故选C.
点评:本题考查线性规划问题,属常规题较简单,解题的关键是画好可行域,弄清z所对应的几何意义.
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