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    lim
    x→+∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x-1
    )    的值为（　　）
    A、0
    B、不存在
    C、
    1
    2
    D、1
    分析：首先分析式子
    lim
    x→∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x-1
    )    可以联想到用分子有理化的思想做变换得到
    lim
    n→∞
    		x
    [(x+1)-(x-1)]
    		x+1
    +
    		x-1
    ，再把分子分母同时除以
    		x
    ，即可直接求解．
    解答：解：
    lim
    x→+∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x-1
    )    对分子有理化可得到，
    原式=
    lim
    x→+∞
    		x
    [(x+1)-(x-1)]
    		x+1
    +
    		x-1
    分子分母同除以
    		x
    ，
    得到：
    lim
    x→+∞
    2
    		1+
    1
    x
    -
    		1-
    1
    x
    =1    ．
    故答案为D．
    点评：此题主要考查极限的计算问题，其中涉及到的分子有理化的思想，在极限的求解中应用广泛，值得注意．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知实数m是常数，(x-
    m
    x
    )    5    的二项展开式中x3的系数等于10，则
    lim
    x→0
    x2+x+3m
    x+m
    =（　　）
    A、9B、7C、5D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①
    lim
    x→
    x
    +
    0
    f(x)    存在，且
    lim
    x→
    x
    -
    0
    f(x)    也存在，则
    lim
    x→x0
    f(x)    存在；
    ②若
    lim
    x→x0
    (3x+1)=4    ，则x0=1；
    ③若f（x）是偶函数，且
    lim
    x→-∞
    f(x)=a(a    为常数），则
    lim
    x→+∞
    f(x)=a    ；
    ④若f(x)=
    x
    1
    3
    ，(x＜0)
    1
    x
    +1 ，(x≥0)
    ，则
    lim
    x→∞
    f(x)    不存在．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    x→+∞
    		x
    (
    		x+2
    -
    		x-2
    )=m    ，数列{an}中，a1=1，an=
    1
    C
    m
    n
    (n≥2)    ，则数列{an}的前n项和为（　　）
    A、
    2n-1
    n
    B、
    4n-3
    n
    C、
    3n+4
    7n
    D、
    3n-2
    n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    lim
    x→+∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x-1
    )    的值为（　　）
    A．0B．不存在C．
    1
    2
    		D．1

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