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    若
    lim
    x→+∞
    		x
    (
    		x+2
    -
    		x-2
    )=m    ，数列{an}中，a1=1，an=
    1
    C
    m
    n
    (n≥2)    ，则数列{an}的前n项和为（　　）
    A、
    2n-1
    n
    B、
    4n-3
    n
    C、
    3n+4
    7n
    D、
    3n-2
    n
    分析：利用有理化因式可把
    		x
    (
    		x+2
    -
    		x-2
    )    化为
    4
    		1+
    2
    x
    +
    		1-
    2
    x
    ．再利用极限即可得出m，利用“裂项求和”即可得出．
    解答：解：∵
    		x
    (
    		x+2
    -
    		x-2
    )    =
    4
    		x
    		x+2
    +
    		x-2
    =
    4
    		1+
    2
    x
    +
    		1-
    2
    x
    ．
    ∴
    lim
    x→∞
    		x
    (
    		x+2
    -
    		x-2
    )    =
    lim
    x→∞
    4
    		1+
    2
    x
    +
    		1-
    2
    x
    =
    4
    1+1
    =2．
    ∴m=2．
    ∴an=
    1
    C
    2
    n
    =2(
    1
    n-1
    -
    1
    n
    )    （n≥2）．
    ∴当n≥2时，数列{an}的前n项和=1+2[(
    1
    1
    -
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+…+(
    1
    n-1
    -
    1
    n
    )]    =1+2(1-
    1
    n
    )    =
    3n-2
    n
    ．
    当n=1时也成立．
    故选：D．
    点评：本题考查了有理化因式、数列极限、“裂项求和”等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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    ax+bx∈(-1，0]
    x-b
    x-a
    		x∈(0，1)
    ，其中a＞0，b＞0，若
    lim
    x→0
    f(x)    存在，且f（x）在（-1，1）上有最大值，则b的取值范围是（　　）
    A、0＜b≤1
    B、b＞1
    C、b≥1
    D、
    1
    2
    ＜b≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    x→1
    （
    a
    1-x
    -
    b
    1-x2
    ）=1，则常数a，b的值为（　　）
    A、a=-2，b=4
    B、a=2，b=-4
    C、a=-2，b=-4
    D、a=2，b=4

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    kx+2
    x-1
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    lim
    x→+∞
    f(x)=a    且f（|t|+2）＜f（4a），求实数t的取值范围．

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    若
    lim
    x→2
    x2+x+a
    x2-x-2
    =
    5
    3
    ，则a=（　　）

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