练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则(      )
    A．B．C．D．
    D
    画图可知被在点M处的切线平行的渐近线方程应为，设，则利用求导得又点共线，即点共线，所以，解得所以
    【考点定位】本题考查了抛物线和双曲线的概念、性质和导数的意义，进一步考查了运算求解能力.这一方程形式为导数法研究提供了方便，本题“切线”这一信号更加决定了“求导”是“必经之路”.根据三点共线的斜率性质构造方程，从而确定抛物线方程形式,此外还要体会这种设点的意义所在.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是（ 　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是抛物线上任意两点（非原点），当最小时，所在两条直线的斜率之积的值为(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆心在抛物线上，且与该抛物线的准线和轴都相切的圆的方程是（  ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。
    证明，存在唯一一点，使得为常数，并确定点的坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
    (1) 求抛物线的方程；
    (2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
    (3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线C相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案