（本题满分12分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数
在区间
上的值域．
（1）其周期为
，其函数图像的对称轴为：
；（2）函数
的值域为
．
【解析】
试题分析：（1）首先根据两角和与差的正弦和余弦公式将函数
展开再整理，可将函数化简为
的形式，根据周期的计算公式
即可求出其最小正周期，然后令
，求出其对称轴的方程即可；（2）根据已知
的取值范围求出
的取值范围，再由正弦函数的单调性求出其最大值和最小值，进而可得到函数在区间
上的值域．
试题解析：
（1）
，所以其周期为，其函数图像的对称轴为：；
（2）由
，得
，因为函数在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，所以，当
时，取得最大值1．又因为
，即当
时，函数所取最小值
．所以函数的值域为．
考点：1、三角函数的周期性及其求法；2、正弦函数的图像及其性质．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届辽宁省大连市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4
1：几何证明选讲
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD .
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）如果AD =AB = 2，求EB的长.
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科目：高中数学 来源：2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“
, 均有
”的否定是：“
, 使得
”
B．“
”是“
”成立的充分不必要条件
C．线性回归方程
对应的直线一定经过其样本数据点
中的一个点
D．若“
”为真命题，则“
”也为真命题
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科目：高中数学 来源：2015届西藏拉萨中学高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同的实数根，则
的取值范围是( )
A．（1,2） B．（2，＋∞） C．（1,
） D．
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科目：高中数学 来源：2015届西藏拉萨中学高三第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
奇函数
的定义域为R，若
为偶函数，且
=1，则
+
=（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
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科目：高中数学 来源：2015届福建省福州市高三上学期第三次质检文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若函数f（x）为定义域D上的单调函数,且存在区间
（其中a<b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）的取值范围恰为[a,b],则称函数f（x）是D上的“正函数”,若
是
上的正函数，则实数k的取值范围是
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C．
D．
且为偶函数的是（ ）
B．
D．
在曲线
上，则曲线在点
处的切线方程为____________．