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    【题目】设直线与直线交于P点.

    （Ⅰ）当直线过P点，且与直线平行时，求直线的方程.

    （Ⅱ）当直线过P点，且原点O到直线的距离为1时，求直线的方程.

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或

    【解析】

    本试题主要是考查了两条直线的位置关系的运用．点到直线的距离公式的综合运用．

    （1）因为直线过P点，且与直线平行时，则可以设出直线的方程，代入交点P得到结论．

    （2）根据当直线过P点，且原点O到直线的距离为1时结合点到直线的距离公式得到直线l的方程

    解：设直线与直线交于P点

    （Ⅰ）联立方程解得交点坐标P为（1,2）

    设直线的方程为，代入点P（1,2）的坐标求得C=-4，所以直线的方程为：．

    （Ⅱ）当直线的斜率不存在时，成立；

    当直线的斜率存在时，设为k，则直线的方程为：y-2=k(x-1),整理得kx-y+2-k=0,

    则原点到直线的距离，解得，此时直线方程为：

    综上：直线的方程为：或

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