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cos

2π

．

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：应用诱导公式化简三角函数式，可得结果．

解答： 解：cos

2π

=cos（π-

）=-cos

，
故答案为：-

点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知cos（π+α）=-

，2π≥α≥π，求cos（α-π）的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知集合A={x丨x²+ax-1=0}，4∈A，则a的值

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2）其焦点F在x轴上．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F和OA的中点的直线的方程；
（Ⅲ）设点P（-1，m），过点F的直线交抛物线C于B、D两点，记PB，PF，PD的斜率分别为k₁，k₂，k₃，求证：k₁+k₃=2k₂．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如果双曲线的a=2，一个焦点为（5，0），则其标准方程为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中数学 来源： 题型：

若数列{b_n}满足：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（d为常数），则称数列{b_n}是公差为d的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若c₁=3，c₂=17，{c_n}是公差为8的“隔项等差”数列，求{c_n}的前15项之和；
（Ⅱ）设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
①求证：数列{a_n}为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列{a_n}的前n项和为S_n，试研究：是否存在实数a，使得S_2k，S_2k+1，S_2k+2成等比数列（k∈N^*）？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC⊥AB，且O，E分别为BC，AB的中点，H是SB的中点．
已知∠ABC=45°，AB=2，PA=PB=PC=

．
（1）求证：AB⊥PO；
（2）求三棱锥P-ACD的体积；
（3）求CH与平面POE所成角的正切值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-4，0），B（4，0），动点P与A、B连线的斜率之积为-

．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为

r．
（1）求圆M的方程；
（2）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若存在对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x₀，使函数f（x）在（-∞，x₀）和（x₀，+∞）上均有零点，则称x₀为函数f（x）的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽点”的是（　　）