练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AB=
    		2
    ，BC=1，cosC=
    3
    4
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）求AC．
    分析：（1）利用同角三角函数基本关系，根据cosC，求得sinC，进而利用正弦定理求得sinA．
    （2）在三角形中根据已知的边与角，进而判断出能够利用余弦定理求得b．
    解答：解：（1）在△ABC中，因为 cosC=
    3
    4
    ，
    所以 sinC=
    		7
    4
    ，
    又由正弦定理：
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    可得：sinA=
    		14
    8
    ．
    （2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-2b×
    3
    4
    ，
    所以整理可得：b2-
    3
    2
    b-1=0    ，
    解得b=2或 b=-
    1
    2
    （舍去），
    所以AC=2．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，一元二次方程的解法，解题过程要灵活运用余弦定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案