Question

直线l经过点P（-2，1）且点A（-2，-1）到直线l的距离等于1，则直线l的方程是

 

．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=-2，不成立；当直线l的斜率存在时，设直线l；kx-y+2k+1=0，则

|-2k+1+2k+1|

k2+1

=1，由此能求出直线l的方程．

解答： 解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=-2，不成立；
当直线l的斜率存在时，设直线l；y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0，
∵点A（-2，-1）到直线l的距离等于1，
∴

|-2k+1+2k+1|

k2+1

=1，
解得k=±

3

，
∴直线l的方程为：

3

x-y+1+2

3

=0或-

3

x-y+1-2

3

=0．
故答案为：

3

x-y+1+2

3

=0或-

3

x-y+1-2

3

=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．