Question

已知双曲线过点（-4，

3

），（5，

30

2

），则该双曲线的标准方程为（　　）

• A、

  x2

  8

  -

  y2

  4

  =1
• B、

  x2

  9

  -

  y2

  6

  =1
• C、

  x2

  10

  -

  y2

  5

  =1
• D、

  y2

  10

  -

  x2

  5

  =1

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设双曲线方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0），把点（-4，

3

），（5，

30

2

）代入，能求出该双曲线的标准方程．

解答： 解：设双曲线方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0），
把点（-4，

3

），（5，

30

2

）代入，得：

16m+3n=1 25m+ 30 4 n=1

，
解得m=

1

10

，n=-

1

5

，
∴该双曲线的标准方程为

x2

10

-

y2

5

=1．
故选：C．

点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要注意待定系数法的合理运用．