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    某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染指数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e-kt．如果在前5个小时消除了10%的污染物，则10小时后还剩
     
    %的污染物．
    考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：先利用函数关系式，结合前5个小时消除了l0%的污染物，求出k的值，从而得到过滤过程中废气的污染指数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e-kt，再将t=10代入可求出所求．
    解答： 解：由题意，前5个小时消除了l0%的污染物，
    ∵P=P0e-kt，
    ∴（1-10%）P0=P0e-5k，
    ∴k=-
    1
    5
    ln0.9，
    则P=P0e
    t
    5
    ln0.9    ，当t=10时，P=P0e2ln0.9=0.81P0，
    ∴10小时后还剩81%的污染物．
    故答案为：81
    点评：本题主要考查函数模型的运用，考查学生的计算能力和分析问题的能力，属于中档题．
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    1+x
    1-x
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    ．

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    x=cosθ
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    （θ为参数），将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的
    		3
    倍，得到曲线C2．
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    若方程ax2+2x+1=0有且只有一个负根，则a的取值范围是
     
    ．

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    如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数y=
    		x
    与y=x2所构成（阴影部分）的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行列式
    .
    		3
    		Acosx
    A
    2
    -2Asinx0
    11cosx
    .
    （A＞0）按第一列展开得
    		3
    M11-2M21+M31    ，记函数f（x）=M11+M21，且f（x）的最大值是4．
    （1）求A；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在(-
    π
    12
    ，
    11π
    12
    )    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求点P（a，b）在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    内的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间（0，3]任取的一个实数，b是从区间（0，3]任取的一个实数，求直线y=x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点的概率．

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