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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是直线BC1的动点，则下列四个命题：
    ①三棱锥A－D1PC的体积不变；
    ②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
    ③二面角P－AD1－C的大小不变：
    其中正确的命题有____      ．（把所有正确命题的编号填在横线上）
    ①③

    试题分析：①,点到线的距离不变，点到面的距离不变，所以体积不变，②取特殊点，当点与重合时，线与面所成角的大小改变；③点变化，但二面角都是面与面所成的角，所以大小不变.故①③正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.

    (1)求证：CF∥平面MBD；
    (2)求证：CF⊥平面BDN.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点．
    （1）证明：//平面；
    （2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
    （1）证明：BC⊥AMN；
    （2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
    （3）求二面角A-PD-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱与底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
    		2
    ，AA′=
    		6
    2
    ．
    （I）求证：DB⊥BC′；
    （II）求二面角A′-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BC=2BB1，沿平面C1BD把这个长方体截成两个几何体：
    （Ⅰ）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是V1、V2，求V1与V2的比值；
    （Ⅱ）在几何体（2）中，求二面角P-QR-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三个互不重合的平面且 ，给出下列命题：
    ①则                   ②则
    ③若则                 ④若则
    其中正确命题的个数为（ ）.
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)．
    A．AC⊥SB
    B．AB∥平面SCD
    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是(    )
    A．与是异面直线
    B．平面
    C．、为异面直线，且
    D．平面

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