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    过点M（1，1）作一直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1相交于A，B两点，若M点恰好为弦AB的中点，则AB所在直线的方程为
     
    ．
    分析：设出通过点M（1，1）的直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及弦AB的中点坐标为M（1，1），求出斜率，即可求得直线AB的方程．
    解答：解：由题意，直线AB的斜率存在，设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1，
    代入椭圆方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0
    设A、B的横坐标分别为x1、x2，则
    x1+x2
    2
    =
    -18k(1-k)
    2(9k2+4)
    =1，
    解之得k=-
    4
    9

    故AB所在直线的方程为y=-
    4
    9
    (x-1)+1    ，即为4x+9y-13=0．
    故答案为：4x+9y-13=0．
    点评：本题考查直线与椭圆的综合，考查椭圆的应用，考查弦中点问题，解题的关键是直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理求解．
    练习册系列答案
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    y1-y2x1-x2
    =1    ，y1+y2=2，因此p=1．
    并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：
    p=m（0＜m＜4）
    p=m（0＜m＜4）
    ．

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    y1-y2
    x1-x2
    =1    ，y1+y2=2，因此p=1．
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    并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：    ．

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