Question

15．某超市五一假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300 元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．
（1）写出顾客购物全额与应付金额之间的函数关系，并画出流程图，要求输入购物全额，能输出应付金额．
（2）若某顾客的应付金额为282.8元，请求出他的购物全额．

Answer 1

分析 （1）运用分段函数的形式，顾客购物全额x与应付金额y之间的函数关系，并画出流程图；
（2）由300×0.9=270＜282.2，则该顾客购物全额超过300元，运用第三段函数式，令y=282.8，解出x．

解答 解：（1）顾客购物全额x与应付金额y之间的函数关系如下
y=$\left\{\begin{array}{l}{x，0＜x≤100}\\{0.9x，100＜x≤300}\\{0.9×300+0.8（x-300），x＞300}\end{array}\right.$，
流程图如右：
（2）设顾客的购物全额为x，则
由300×0.9=270＜282.2，
则该顾客购物全额超过300元，
由y=300×0.9+0.8（x-300）=282.8，
解得x=316，
所以顾客的购物全额为316元．

点评 本题考查分段函数和运用，同时考查流程图的画法，属于基础题．