练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．
    A．B．C．D．
    C
    建立如图所示的空间直角坐标系，

    则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，C1(0,1,2)，设点P的坐标为(0，λ，2λ)，λ∈[0,1]，点Q的坐标为(1－μ，μ，0)，μ∈[0,1]，
    ∴PQ＝
    ＝，当且仅当λ＝，μ＝时，线段PQ的长度取得最小值.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点．

    （1）求证:平面;
    （2）求平面和平面的夹角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的余弦值；
    (3)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，E，F为BD1，B1C1的中点，则
    EF
    用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    可表示为（　　）
    A．
    1
    2
    a
    -
    b
    +
    1
    2
    c
    		B．
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    c
    		C．-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    c
    		D．
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    =（2，-1，2），
    b
    =（-1，3，-3），
    c
    =（13，6，λ），若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，则λ=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方体中，

    （1）求直线所成角；
    （2）求直线所成角的正弦.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案