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    已知
    c-2b+3≤0
    4b+c+12≤0
    ，则b+c的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：以bc分别为xy轴作出不等式所对应的可行域，变形目标函数z=b+c可得c=-b+z，平移直线c=-b可知当直线经过点A时，目标函数取最大值，联立方程组，解之可得A的坐标，代值计算可得范围．
    解答： 解：以bc分别为xy轴作出不等式所对应的可行域（如图阴影），
    变形目标函数z=b+c可得c=-b+z，
    平移直线c=-b可知当直线经过点A时，目标函数取最大值，
    联立
    c-2b+3=0
    4b+c+12=0
    可解得
    b=-
    3
    2
    c=-6
    ，即A（-
    3
    2
    ，-6），
    ∴z=b+c的最大值为-
    15
    2
    ，
    ∴b+c的取值范围为（-∞，-
    15
    2
    ]
    故答案为：（-∞，-
    15
    2
    ]
    点评：本题考查简单选项规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知全集为R，集合A={x|x＞2}，那么集合∁RA等于
     
    ．

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    已知垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x于A、B两点，且|AB|=4
    		3
    ，求直线AB的方程．

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    1
    x
    +2x-a＞0，已知x＞0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为e=
    		3
    2
    ，其左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2
    		3
    ．设点M（x1，y1）、N（x2，y2）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的直线的斜率之积为-
    1
    4
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：x12+x22为定值，并求该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c都是正数，x，y，z∈R，且a+b+c=1，ax+by+cz=1，则函数f（x，y，z）=ax2+by2+cz2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxsin（
    π
    2
    +x）+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及区间[0，
    π
    2
    ]上的最值，并指出相应的x值；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜
    π
    2
    ）个单位后所得函数图象关于y轴对称，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，且在（0，+∞）上是单调增函数．
    （1）若f（x）是R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x2+2x+3．求函数f（x）的解析式．
    （2）若f（3a2-a+1）＞f（a2+3a+7），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（-2，-1）时，不等式x4+mx2+1＜0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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