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    （2013•海淀区二模）在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线为W．
    （Ⅰ）给出下列三个结论：
    ①曲线W关于原点对称；
    ②曲线W关于直线y=x对称；
    ③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
    1
    2
    ；
    其中，所有正确结论的序号是
    ②③
    ②③
    ；
    （Ⅱ）曲线W上的点到原点距离的最小值为
    2-
    		2
    2-
    		2
    ．
    分析：根据动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，可得曲线方程，作出曲线的图象，即可得到结论．
    解答：解：∵动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，
    ∴|x|+|y|=
    		(x-1)2+(y-1)2

    ∴|xy|+x+y-1=0
    ∴xy＞0，（x+1）（y+1）=2或xy＜0，（y-1）（1-x）=0
    函数的图象如图所示
    ∴曲线W关于直线y=x对称；曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
    1
    2
    ；
    由y=x与（x+1）（y+1）=2联立可得x=
    		2
    -1，∴曲线W上的点到原点距离的最小值为
    		2
    (
    		2
    -1)    =2-
    		2

    故答案为：②③；2-
    		2
    点评：本题考查轨迹方程，考查数形结合的数学思想，求出轨迹方程，正确作出曲线的图象是关键．
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    （Ⅱ）当a＞2时，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范围．

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    （2013•海淀区二模）已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点(0，  -
    1
    2
    )    ，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    （2013•海淀区二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，则A∪B=（　　）

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    （2013•海淀区二模）设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
    （Ⅰ） 数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）； 
    1 2 3 -7
    -2 1 0 1
    表1
    （Ⅱ） 数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值；
    a a2-1 -a -a2
    2-a 1-a2 a-2 a2
    表2
    （Ⅲ）对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由．

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