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    设n∈{-1，，1，2，3}，则使得f（x）=xn为奇函数，且在（0，+∞）上单调递减的n的个数是  
    [     ]
    A.1      
    B.2      
    C.3      
    D.4
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海）设n阶方阵
    An=
    1          3           5         …    2n-1
    2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
    4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
    …        …         …            …       …
    2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

    任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则Sn=x1+x2+…+xn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n3+1
    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县一模）设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*，b，c∈R)．
    （1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数fn（x）在区间(
    1
    2
    ，1)    内的零点；
    （2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
    1
    2
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌二模）设Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，对Xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Sn，则Sn=
    （n-1）2n+1
    （n-1）2n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n是自然数，fn（x）=
    xn+1-x-n-1
    x-x-1
    （x≠0，±1），令y=x+
    1
    x
    ．
    （1）求证：fn+1（x）=yfn（x）-fn-1（x），（n＞1）
    （2）用数学归纳法证明：
    fn（x）=
    yn-
    C
    1
    n-1
    yn-2+…+(-1)i
    C
    i
    n-i
    yn-2i+…+(-1)
    n
    2
    ，(i=1，2，…，
    n
    2
    ，n我偶数)
    yn-
    C
    1
    n-1
    yn-2+…+(-1)i
    C
    i
    n-i
    +…+(-1)
    n-1
    2
    C
    n-1
    2
    n+1
    2
    y，(i=1，2，…，
    n-1
    2
    ，n为奇数)
     
     
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设n是自然数，fn（x）=
    xn+1-x-n-1
    x-x-1
    （x≠0，±1），令y=x+
    1
    x
    ．
    （1）求证：fn+1（x）=yfn（x）-fn-1（x），（n＞1）
    （2）用数学归纳法证明：
    fn（x）=
    yn-
    C1n-1
    yn-2+…+(-1)i
    Cin-i
    yn-2i+…+(-1)
    n
    2
    ，(i=1，2，…，
    n
    2
    ，n我偶数)
    yn-
    C1n-1
    yn-2+…+(-1)i
    Cin-i
    +…+(-1)
    n-1
    2
    C
    n-1
    2
    n+1
    2
    y，(i=1，2，…，
    n-1
    2
    ，n为奇数)
       
    ．

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