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已知a>0且a≠1,若函数f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是(   )
A.(1,+∞)B.C.D.
A
解:当a>1时,由于函数t=ax2-x在[3,4]是增函数,且函数t大于0,
故函数f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函数,满足条件.
当 1>a>0时,由题意可得 函数t=ax2-x在[3,4]应是减函数,且函数t大于0,
故1 a ≥4,且 16a-4>0.  即 a≤1 /4 ,且 a>1/ 4 ,∴a∈∅.
综上,只有当a>1时,才能满足条件,故选 A
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