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    【题目】设、为两个不重合的平面，则的充要条件是（ ）

    A.内有无数条直线与平行B.、垂直于同一平面

    C.、平行于同一条直线D.内有两条相交直线与平行

    【答案】D

    【解析】

    本题可通过无数条直线为无数条平行线这种情况判断出A错误，然后通过、可以相交判断出B、C错误，最后通过面面平行的判定定理以及面面平行的性质判断出D正确.

    A项：若无数条直线为无数条平行线，则无法得到，A错误；

    B项：、垂直于同一平面，此时、可以相交，B错误；

    C项：、平行于同一条直线，此时、可以相交，C错误；

    D项：由面面平行的判定定理可知，内有两条相交直线与平行是的充分条件，

    由面面平行的性质可知，内有两条相交直线与平行是的必要条件，

    故内有两条相交直线与平行是的充要条件，D正确，

    故选：D.

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    【题目】我国在2018年社保又出新的好消息，之前流动就业人员跨地区就业后，社保转移接续的手续往往比较繁琐，费时费力.社保改革后将简化手续，深得流动就业人员的赞誉.某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人，得到其办理手续所需时间（天）与人数的频数分布表：

    时间

    人数

    15

    60

    90

    75

    45

    15

    （1）若300名办理社保的人员中流动人员210人，非流动人员90人，若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人，请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表，并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.

    列联表如下

    流动人员

    非流动人员

    总计

    办理社保手续所需

    时间不超过4天

    办理社保手续所需

    时间超过4天

    60

    总计

    210

    90

    300

    （2）为了改进工作作风，提高效率，从抽取的300人中办理时间为流动人员中利用分层抽样，抽取12名流动人员召开座谈会，其中3人要求交书面材料，3人中办理的时间为的人数为，求出分布列及期望值.

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    【题目】如图，在梯形中，，，为的中点，是与的交点，将沿翻折到图中的位置，得到四棱锥．

    （1）求证：；

    （2）当，时，求到平面的距离．

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    【题目】已知函数 (是自然对数的底数)

    （1）求证:

    （2）若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是．

    （1）求直线l和曲线的直角坐标方程，曲线的普通方程；

    （2）若直线l与曲线和曲线在第一象限的交点分别为P，Q，求的值．

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    【题目】春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在范围内取值（每天进1次货）.商店每销售1盒礼盒可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1盒礼盒亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为盒，进货量为盒，商店的日利润为元.

    （1）求商店的日利润关于需求量的函数表达式；

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