Question

某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000m的C、D两地（A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？（参考数据：）

Answer 1

实际所需电线长度约为1.2AB≈7425.6（m）

解析:

在△ACD中，∠CAD=180°－∠ACD－∠ADC=60°实际所需电线长度约为1.2AB≈7425.6（m）

CD=6000，∠ACD=45°

根据正弦定理AD=                                5′

在△BCD中，∠CBD=180°－∠BCD－∠BDC=135°

CD=6000，∠BCD=30°

根据正弦定理BD=                               10′

又在△ABD中，∠ADB=∠ADC＋∠BDC=90°

根据勾股定理有

=1000                           13′

实际所需电线长度约为1.2AB≈7425.6（m）                              15′