练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．函数y=4x2（x-2）在x∈[-2，2]上的最小值为-$\frac{128}{27}$．

    分析 求导数，确定函数在x∈[-2，2]上单调性，即可求出函数y=4x2（x-2）在x∈[-2，2]上的最小值．

    解答 解：∵y=4x2（x-2）=4x3-8x2，
    ∴y′=12x2-16x=0，可得x=0或x=$\frac{4}{3}$，
    ∴函数在[-2，0），（$\frac{4}{3}$，2]上单调递增，在（0，$\frac{4}{3}$）上单调递减，
    ∴x=$\frac{4}{3}$时，函数y=4x2（x-2）在x∈[-2，2]上的最小值为-$\frac{128}{27}$．
    故答案为：-$\frac{128}{27}$．

    点评 本题考查求函数y=4x2（x-2）在x∈[-2，2]上的最小值，考查导数知识的运用，正确确定函数的单调性是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域是（-1，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}$在R上是单调增函数，求实数a的范围[4，8）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{y-m＞0}\\{x+m＜0}\end{array}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{4}{3}$）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）C．（-∞，-$\frac{2}{3}$）D．（-∞，-$\frac{5}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取出2个数，已知第一次取到的是奇数，则第二次取到的是奇数的概率是$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，0）|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，已知An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），（n∈N*），满足向量$\overrightarrow{{A_n}{A_{n+1}}}$与向量$\overrightarrow{{B_n}{C_n}}$共线，且bn+1-bn=6若a1=6，b1=12．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设（1-3x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013（x是任意的实数），则$\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+\frac{a_3}{3^3}+…+\frac{{{a_{2013}}}}{{{3^{2013}}}}$的值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为$\sqrt{2}$．现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案