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    （06年辽宁卷理）（12分）

    已知,其中,

    设,.

    (I) 写出;

    (II) 证明:对任意的,恒有.

    解析: (I)由已知推得,从而有

    (II) 证法1:当时,

    当x>0时, ,所以在[0,1]上为增函数

    因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数

    所以对任意的

    因此结论成立.

     

    证法2: 当时,

    当x>0时, ,所以在[0,1]上为增函数

    因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数

    所以对任意的

    又因

    所以

    因此结论成立.

    证法3: 当时,

    当x>0时, ,所以在[0,1]上为增函数

    因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数

    所以对任意的

    由

    对上式两边求导得

    因此结论成立.

    练习册系列答案
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    现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

    (I)  求、的概率分布和数学期望、;

    (II)  当时,求的取值范围.

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    （06年辽宁卷理）（12分）

    已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C

      (I)求

    (II)若ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值

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