Question

【题目】某校进行理科、文科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

分组	频数	频率		分组	频数	频率
[135,150]	8	0.08		[135,150]	4	0.04
[120,135）	17	0.17		[120,135）	18	0.18
[105,120）	40	0.4		[105,120）	37	0.37
[90,105）	21	0.21		[90,105）	31	0.31
[75,90）	12	0. 12		[75,90）	7	0.07
[60,75）	2	0.02		[60,75）	3	0.03
总计	100	1		总计	100	1

理科 文科

（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求文科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）

（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

	数学成绩120分	数学成绩<120分	合计
理科
文科
合计			200

参考公式与临界值表：

	0.100	0.050		0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841		5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(Ⅰ)108.65分(Ⅱ)没有90%的把握认为数学成绩与文理科有关

【解析】分析：（Ⅰ）由图表求出理科数学成绩的频率分布表中成绩小于105分的频率和成绩大于120分的频率，由得答案；

（Ⅱ）根据题目所给的数据填写2×2列联表即可，计算K的观测值K2，对照题目中的表格，得出统计结论．

详解：（Ⅰ）文科数学成绩的频率分布表中，成绩小于105分的频率为0.41<0.5，

成绩小于120分的频率为0.78>0.5，

故文科数学成绩的中位数的估计值为分．

（Ⅱ）根据数学成绩的频率分布表得如下列联表：

	数学成绩分	数学成绩分	合计
理科	25	75	100
文科	22	78	100
合计	47	153	200

，故没有90%的把握认为数学成绩与文理科有关．