已知函数的导函数为.且满足.则= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

的导函数为

，且满足

，则

= 。

-6

解：由导数的运算性质可知
解：f′（x）=6x+2f′（2）
令x=2得
f′（2）=-12
∴f′（x）=6x-24
∴f′（3）=18-24=-6

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝

x＋2，则f(1)＋f′(1)＝_____.

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一物体在力

（单位：

）的作用下沿与力

相同的方向，从

处运动到

处（单位：

），则力

做的功为（）

A．42

B．46

C．48

D．60

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（本小题满分15分）
已知函数

其中e为自然对数的底数。
（I）若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（II）设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问：是否存在正实数a ，使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分（除点P 外）完全位于切线l 的两侧？若存在，请求出a 满足的条件，若不存在，请说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

曲线

在

处的切线倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设函数 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe¹^－x．
（Ⅰ）若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线，求实数 a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x₀∈[e^－4,e]，使得 f (x₀)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
注：e是自然对数的底数．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知