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    如图，已知平面α⊥平面β，α∩β＝b，直线a⊥β，求证：a∥α．

    答案：
    解析：

    　　证明：在α内作直线c，使c⊥b．

    　　∵α⊥β，α∩β＝b，∴c⊥β．

    　　又α⊥β，∴a∥c．

    　　又aα，cα，∴a∥α．


    提示：

    　　分析：根据线面平行的判定定理，只需在α内找到一条直线c，使得c∥a即可．

    　　解题心得：本题利用面面垂直的性质转化为线面垂直，又通过线面垂直的性质将垂直关系转化为平行关系．


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    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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    如图，已知平面a与平面交于a，b在b内．且b与a交于A，c在内，且c∥a，求证b、c是异面直线．

     

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