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已知△ABC中,已知∠A=45°,AB=
2
,BC=2,则∠C=(  )
A、30°B、60°
C、120°D、30°或150°
分析:由∠A,AB,BC的值,利用正弦定理即可求出sinC的值,又根据AB小于BC得到C度数的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数.
解答:解:由正弦定理得:
BC
sinA
=
AB
sinC
,又∠A=45°,AB=
2
,BC=2,
所以sinC=
2
×
2
2
2
=
1
2
,又AB=
2
<BC=2,得到:0<C<A=45°,
则∠C=30°.
故选A
点评:此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题.学生做题时注意判断C度数的范围.
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