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    当x∈（0，π）时，函数f（x）=
    1+cos2x+3sin2x
    sin2x
    的最小值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得0＜sin2x≤1，化简函数的解析式为 f（x）=2+
    2
    sin2x
    ，显然当sinx=1时，函数取得最小值为4，从而得出结论．
    解答： 解：∵当x∈（0，π）时，0＜sin2x≤1，∴函数f（x）=
    1+cos2x+3sin2x
    sin2x
    =
    2+2sin2x
    sin2x
    =2+
    2
    sin2x
    ，
    显然，当sinx=1时，函数取得最小值为2+2=4，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，求函数的最值，属于中档题．
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    已知函数f（x）=
    		2
    cos（x+
    π
    4
    ），x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （2）若θ∈（0，
    π
    2
    ），且f（θ）=
    1
    2
    ，求sin2θ的值．

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    a
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    b
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    a
    ⊥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    ；方程f（x）=
    1
    5
    的最小正数解为
     
    ．

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    x
    5
    ）=f（x），f（x）=1-f（1-x），则f（-
    150
    2014
    ）+f（-
    151
    2014
    ）+…+f（-
    170
    2014
    ）+f（-
    171
    2014
    ）=
     
    ．

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    已知等差数列{an}（n∈N*）的公差为3，a1=-1，前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    nan
    Sn
    的数值是
     
    ．

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    把边长分别为13cm，14cm和15cm的三角形铁丝框架套在一个半径为10cm的球上，则该球的球心到这个三角形铁丝框架所在的平面的距离是
     
    ．

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    ．

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    		2
    ：
    		5
    ，则最大角等于
     
    ．

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