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    已知等差数列{an}（n∈N*）的公差为3，a1=-1，前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    nan
    Sn
    的数值是
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和,极限及其运算
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的性质求出
    nan
    Sn
    =
    3n2-4n
    3
    2
    n2-
    5
    2
    n
    =
    3n-4
    3
    2
    n-
    5
    2
    ，由此能求出
    lim
    n→∞
    nan
    Sn
    的值．
    解答： 解：∵等差数列{an}（n∈N*）的公差为3，
    a1=-1，前n项和为Sn，
    ∴an=-1+（n-1）×3=3n-4，
    Sn=-n+
    n(n-1)
    2
    ×3    =
    3
    2
    n2-
    5
    2
    n    ，
    ∴
    nan
    Sn
    =
    3n2-4n
    3
    2
    n2-
    5
    2
    n
    =
    3n-4
    3
    2
    n-
    5
    2
    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    nan
    Sn
    =
    lim
    n→∞
    3n-4
    3
    2
    n-
    5
    2
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查极限的求法，是基础题，解题时要熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式的灵活运用．
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    1
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    4
    3
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    ．

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