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    13．已知平面β的法向量是（2，3，-1），直线l的方向向量是（4，λ，-2），若l∥β，则λ的值是-$\frac{10}{3}$．

    分析 由l∥β，知平面β的法向量是与直线l的方向向量垂直，由此能示出结果．

    解答 解：∵平面β的法向量是（2，3，-1），直线l的方向向量是（4，λ，-2），l∥β，
    ∴（2，3，-1）•（4，λ，-2）=8+3λ+2=0，
    解得λ=-$\frac{10}{3}$．
    故答案为：-$\frac{10}{3}$．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意线面平行、向量垂直的条件的合理运用．

    练习册系列答案
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    3．设集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，则M∩N=（　　）
    A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≤-2}

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    4．在△ABC中，A、B、C为它的三个内角，设向量$\overrightarrow{p}$=（cos$\frac{B}{2}$，sin$\frac{B}{2}$），$\overrightarrow{q}$=（cos$\frac{B}{2}$，-sin$\frac{B}{2}$），且$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{q}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知tanC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{sin2AcosA-sinA}{sin2Acos2A}$的值．

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    1．（Ⅰ）△ABC的三个顶点分别为A（-1，5），B（-2，-2），C（5，-5），求其外接圆的方程．
    （Ⅱ）求经过点（-5，2），焦点为（$\sqrt{6}$，0）的双曲线方程．

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    8．“0＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示离心率大于$\frac{1}{2}$的椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．调查某车间20名工人的年龄，第i名工人的年龄为ai，具体数据见表：
    i1234567891011121314151617181920
    ai2928301931283028323130312929313240303230
    （1）作出这20名工人年龄的茎叶图；
    （2）求这20名工人年龄的众数和极差；
    （3）执行如图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这20名工人年龄的平均数），求输出的S值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递减区间是（-∞，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，则集合 A∪B为（　　）
    A．{x|-5＜x＜3}B．{x|-3＜x＜2}C．{x|-5≤x＜3}D．{x|-3＜x≤2}

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    3．集合M的若干个子集的集合称为集合M的一个子集族．对于集合{1，2，3…n}的一个子集族D满足如下条件：若A∈D，B⊆A，则B∈D，则称子集族D是“向下封闭”的．
    （Ⅰ）写出一个含有集合{1，2}的“向下封闭”的子集族D并计算此时$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的个数，约定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示对子集族D中所有成员A求和）；
    （Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封闭的”子集族，对?A∈D，记k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
    （ⅰ）求f（2）；
    （ⅱ）若k是偶数，求f（k）．

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