【题目】中文“函数”(function)一词,最早由近代数学家李善兰翻译的之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化下列选项中两个函数相等的是( )
A.与
B.
与
C.与
D.
与
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【题目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=λ
+μ
,则λ+μ的最大值为( )
A. 3 B. 2
C. D. 2
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【题目】已知椭圆的左焦点为
,右顶点为
,
.
(1)求的方程;
(2)过点且与
轴不重合的直线
与
交于
,
两点,直线
,
分别与直线
交于
,
两点,且以
为直径的圆过点
.
(ⅰ)求的方程;
(ⅱ)记,
的面积分别为
,
,求
的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)+,且f(
)=0,当x>
时,f(x)>0.给出以下结论
①f(0)=-
②f(-1)=-
③f(x)为R上减函数
④f(x)+为奇函数;
⑤f(x)+1为偶函数
其中正确结论的有( )个
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知二次函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(1)=6,f(3)=2.若不等式f(x)>2mx+1在[-1,3]恒成立,则实数m的取值范围是______.
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【题目】设是双曲线
:
的右焦点,
是
左支上的点,已知
,则
周长的最小值是_______.
【答案】
【解析】
设左焦点为,利用双曲线的定义,
得到当
三点共线时,三角形
的周长取得最小值,并求得最小的周长.
设左焦点为,根据双曲线的定义可知
,所以三角形
的周长为
,当
三点共线时,
取得最小值,三角形
的周长取得最小值.
,故三角形周长的最小值为
.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的定义,考查三角形周长最小值的求法,属于中档题.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】已知分别是双曲线
的左、右焦点,过点
作垂直与
轴的直线交双曲线于
,
两点,若
为锐角三角形,则双曲线的离心率的取值范围是_______.
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