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    判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
    (1)a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0；
    (2)对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tanx1＜tanx2；
    (3)T0∈R，使|sin(x+T0)|=|sinx|；
    (4)x0∈R，使x02+1＜0。
    解：(1)、(2)是全称命题，(3)、(4)是特称命题；
    (1)∵ax＞0(a＞0，a≠1)恒成立，
    ∴命题(1)是真命题；
    (2)存在x1=0，x2=π，x1＜x2，但tan0=tanπ，
    ∴命题(2)是假命题；
    (3)y=|sinx|是周期函数，π就是它的一个周期，
    ∴命题(3)为真命题；
    (4)对任意x∈R，x2+1＞0，
    ∴命题(4)是假命题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假。
    （1）相似三角形周长相等或对应角相等；
    （2）9的算术平方根不是-3；
    （3）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

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    科目：高中数学 来源：0119 期中题 题型：解答题

    已知命题：“p：x∈[1，2]，x2-a≥0”， 命题q：“x0＞0，x02+2ax0+2-a=0” 是否存在实数a，使“命题p∧q”为真命题，若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：天津高考真题 题型：单选题

    对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是
    [     ]
    A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件
    B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件
    C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件
    D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：单选题

    已知命题p：x∈R，9x2-6x+1>0；命题q：x∈R，sinx+cosx=，则
    [     ]
    A.p是假命题
    B.q是真命题
    C.p∨q是真命题
    D.p∧q是真命题

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：填空题

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    （2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
    （3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    （4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直。
    上面命题中，真命题的序号是（    ）。（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：0108 模拟题 题型：单选题

    有下列结论：
    ①命题p：x∈R，x2＞0总成立，则命题p：x∈R，x2≤0总成立；
    ②设p：，q：x2+x-2＞0，则p是q的充分不必要条件；
    ③命题：若ab=0，则a=0或b=0，其否命题是假命题；
    ④非零向量和满足，则与的夹角为30°。
    其中正确的结论有
    [     ]
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

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    科目：高中数学 来源：江苏模拟题 题型：填空题

    已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：
    ①若lα，mα，l∥β，m∥β，则α∥β；②若lα，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
    ③若α∥β，l∥α，则l∥β；④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β；
    其中真命题是（    ）（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：江西省高考真题 题型：单选题

    给出下列三个命题：①函数与是同一函数；
    ②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称； ③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x)，则f(x)为周期函数；
    其中真命题是
    [     ]
    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．②

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