已知等比数列 
的所有项均为正数，首项
且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
的前
项和为
若
求实数
的值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．
（1）设第
年该生产线设备低劣化值为
，求的表达式；
（2）若该生产线前年设备低劣化平均值为
,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列
的首项
，公差
，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列
的第2项、第3项、第4项．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列
对任意的
，均有
成立，求
．
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=
；（2）
.
为等差中项列式求解；（2）记
，证明其为等比数列，求出前
.
的公比为
，由条件得
成等差数列，
2分
=2 4分
的通项公式为
7分
不符合条件； 8分
， 则
，数列
为等比数列，首项为
，公比为2,
11分
＝
,所以
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
的前n项和
，已知对任意的
,点
均在函数
的图像上.
，求数列
的前n项和
.
满足：
，
，
．
项和
；
是等差数列，
为前
，
.求
的通项公式，并证明：
．
}中，
，又
成等比数列.
，求数列{
}的前n项和
.
满足
，且
.
的通项公式； 
，当数列
为递增数列时，求正实数
的取值范围.