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    已知圆C：及点Q（-2，3）。
    （1）P（a，a+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
    （2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
    （3）若实数m，n满足，求的最大值和最小值。
    解：（1）将P（a，a+1）代入C：中，得a=4，
    所以P（4，5），
    所以。
    （2）将圆C：化为标准形式，
    圆心C（2，7），
    ，
    因为|QC|=4，所以，
    所以|MQ|的最小值为，最大值为。
    （3）由其几何意义知，表示圆上点与Q（-2，3）的斜率，以下转化求斜率最值，
    ，
    圆心坐标C（2，7），
    所以，
    解得：k=2±，即，
    所以的最小值为2-，最大值为2+。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0，及点Q（-2，3，），
    （1）P（a，a+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
    （2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
    （3）若实数m，n满足m2+n2-4m-14n+45=0，求K=
    n-3m+2
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C以C(t，
    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心且经过原点O．
    （1）若t=2，写出圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．
    （1）求过点A的圆的切线方程；
    （2）如果P是圆C上一个动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C以C(t，
    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心且经过原点O．
    （Ⅰ）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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