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    已知圆C以C(t，
    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心且经过原点O．
    （1）若t=2，写出圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
    分析：（1）直接代入可得圆的方程；
    （2）求出点B关于直线x+y+2=0的对称点，将已知问题转化为对称点到圆上的最小值问题，根据圆的几何条件，圆外的点到圆上的点的最小值等于该点到圆心的距离减去半径．
    解答：解：（1）由题知，圆C方程为(x-t)2+(y-
    2
    t
    )2=t2+
    4
    t2
    ，
    所以t=2，圆方程为（x-2）2+（y-1）2=5
    （2）点B（0，2）关于直线x+y+2=0的对称点为B′（-4，-2），
    则|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|，
    又B′到圆上点Q的最短距离为|BC|-r=3
    		5
    -
    		5
    =2
    		5

    所以|PB|+|PQ|的最小值为2
    		5
    ，
    直线B′C的方程为y=
    1
    2
    x
    则直线B′C与直线x+y+2=0的交点P的坐标为(-
    4
    3
    ，-
    2
    3
    )    ．
    点评：本题考查圆的方程，考查对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．
    （Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；
    （Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）使PS=PT，求点P的坐标；
    （Ⅲ）设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C以C(t，
    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心且经过原点O．
    （Ⅰ）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）已知直线l的参数方程为
    x=
    		3
    t
    y=t
    （t为参数），则此直线的倾斜角α=
    π
    6
    π
    6
    ；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为
    ρ=4cos(θ-
    π
    6
    )
    ρ=4cos(θ-
    π
    6
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C以C(t，
    2
    t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心且经过原点O．
    （Ⅰ）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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