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    13．函数f（x）=loga（x+3）-$\frac{8}{9}$（a＞0．且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图上，则b等于（　　）
    A．0B．1C．0或1D．-1

    分析 由对数函数的性质易得定点A，代f（x）=3x+b可得b值．

    解答 解：当x+3=1即x=-2时，y=loga（x+3）-$\frac{8}{9}$=-$\frac{8}{9}$，
    即函数图象过定点A（-2，-$\frac{8}{9}$），
    又点A也在函数f（x）=3x+b的图上，
    ∴-$\frac{8}{9}$=3-2+b，解得b=-1
    故选：D．

    点评 本题考查对数函数的单调性和特殊点，属基础题．

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    （1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；
    （2）当k=-$\frac{1}{2}$时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；
    （3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离．

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    8．已知方程x2+（3m-1）x+（3m-2）=0的两个根都属于（-3，3），且其中至少有一个根小于1，求m的取值范围．

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    15．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）对任何x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（x）＞0，当x＞1时，有f（x）＜1．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    16．解不等式：$\frac{2}{|2x-1|}$≥3．

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