Question

【题目】数列{an}的前n项和为Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（ ）
A.3×44
B.3×44+1
C.44
D.44+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由an+1=3Sn ， 得到an=3Sn﹣1（n≥2），
两式相减得：an+1﹣an=3（Sn﹣Sn﹣1）=3an ，
则an+1=4an（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，
得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，
所以an=a2qn﹣2=3×4n﹣2（n≥2）
则a6=3×44 ．
故选A
【考点精析】本题主要考查了等比数列的通项公式（及其变式）和等比数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握通项公式：；前项和公式：才能正确解答此题．