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    【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
    代入椭圆方程得 ，
    相减得 ，
    ∴ ．
    ∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， = = ．
    ∴ ，
    化为a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
    ∴椭圆E的方程为 ．
    故选D．
    设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入椭圆方程得 ，利用“点差法”可得 ．利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率计算公式可得 = = ．于是得到 ，化为a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 进而得到椭圆的方程．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，三棱锥中， 平面， ， ， 是的中点， 是的中点，点在上， .

    （1）证明： 平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

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    【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

    员工编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    年薪（万元）

    4

    4.5

    6

    5

    6.5

    7.5

    8

    8.5

    9

    51

    （1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；

    （2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为，求的分布列和期望；

    （3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？

    附：线性回归方程中系数计算公式分别为：

    ， ，其中为样本均值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题p：x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命题q： +1＜0．
    （1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，点M在线段PD上．

    （1）求证：AB⊥PC．
    （2）若二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，求BM与平面PAC所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，则CD的长为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

    （1）证明：BD⊥平面PAC；
    （2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数y= 的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017广东佛山二模】已知椭圆：（）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线：的交点所在的直线经过.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）分别过、作平行直线、，若直线与交于，两点，与抛物线无公共点，直线与交于，两点，其中点，在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

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