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    已知sinx+2cosy=2，求cosx+2siny的范围．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：直接对关系式进行恒等变换，进一步利用换元法设cosx+2siny=t，然后结合函数的值域进一步求出结果．
    解答： 解：（sinx+2cosy）2+（cosx+2siny）2=1+4sinxcosy+4cosxsiny+4
    =5+4（sin（x+y）
    因为：sinx+2cosy=2，
    设cosx+2siny=t
    则：t2=1+4sin（x+y）
    所以：0≤t2≤5
    解得：-
    		5
    ≤t≤
    		5
    点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，换元法的应用．属于基础题型．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=2，S6=6，则a13+a14+a15的值是（　　）
    A、18B、28C、32D、144

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1
    1-i
    的共轭复数为（　　）
    A、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、-
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    C、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    +
    1
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-b，g（x）=ex（a，b∈R），h（x）为g（x）的反函数．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）-g（x）在x=1处的切线方程为y=（1-e）x-2，求a，b的值；
    （Ⅱ）当b=0时，若不等式f（x）＞h（x）恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=b时，若对任意x0∈（-∞，0]，方程f（x）-h（x）=g（x0）在（0，e]上总有两个不等的实根，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，线段BB1与线段AD1所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和． 如：1=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    ，1=
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    ，1=
    1
    2
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    ，…依此类推可得：1=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    +
    1
    110
    +
    1
    132
    +
    1
    156
    ，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则
    x+y+2
    x+1
    的最小值为（　　）
    A、
    23
    2
    B、
    5
    2
    C、
    8
    7
    D、
    34
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量
    （1）已知
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若A，B，D三点共线，求k的值
    （2）如图，在平行四边形OPQR中，S是对角线的交点，若
    OP
    =2
    e1
    ，
    OR
    =3
    e2
    ，以
    e1
    ，
    e2
    为基底表示
    PS
    与
    QS
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，定义：A（x）表示不大于x的最大整数，如A（
    		3
    ）=1，A（-0.4）=-1，A（-1.1）=-2，
    （1）试写出A（x）的解析式；
    （2）A（2x+1）=3，则实数x的取值范围是
     
    ；
    （3）求满足条件A2（x）+A2（y）≤1的点（x，y）所构成的平面区域的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．直线l过点（-1，2）且倾斜角为
    3π
    4
    ．
    （Ⅰ）在直角坐标系下，求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

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