Question

【题目】不等式|2x-log2x|<|2x|+|log2x|的解集为(　　)

A. {x|1<x<2} B. {x|0<x<1} C. {x|x>1} D. {x|x>2}

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意知x＞0，不等式等价于：2xlog2x＞0，解出结果．

根据对数的意义，可得x＞0，

则|2x﹣log2x|＜|2x|+|log2x|等价于2xlog2x＞0，

又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0，

解可得x＞1，

∴不等式的解集为（1，+∞），

故选：C．