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    函数y=
    		x
    -x（x≥0）的最大值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出y′，讨论自变量x的范围讨论函数单调性得到y的最大值即可．
    解答： 解：∵y=
    		x
    -x（x≥0），
    ∴y′=
    1
    2
    		x
    -1，
    ∴x∈（0，
    1
    4
    ），y′＞0，x∈（
    1
    4
    ，+∞），y′＜0，
    ∴x=
    1
    4
    时，函数y=
    		x
    -x（x≥0）的最大值为
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：考查学生求导数的能力，利用导数研究函数单调性的能力，利用导数求闭区间上函数最值的能力．
    练习册系列答案
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    在数列{an}中，an=（2n-3）×（
    1
    2
    ）n，求数列的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（
    		2
    ，2）在幂函数f（x）的图象上，函数g（x）=2mx+
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），若对于任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的，否则称f（x）和g（x）在区间[a，b]上是非接近的．
    ①f1（x）=sinx，f2（x）=x，判断f1（x），f2（x）在区间[-π，π]上是否接近的，若是，请证明，不是，举个反例说明；
    ②若f（x）和g（x）在区间[1，2]上是接近的，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一次函数f（x）在区间[-1，3]上是减函数，且最小值为0，最大值为2，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于菱形ABCD，给出下列各式：
    ①
    AB
    =
    BC

    ②|
    AB
    |=|
    BC
    |
    ③|
    AB
    -
    CD
    |=|
    AD
    +
    BC
    |
    ④|
    AD
    |2+|
    BD
    |2=4|
    AB
    |2
    其中正确的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2（-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    ）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，-2）与点（-1，2）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则mn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2-ln2x的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法求函数f（x）=lgx+x-3的一个零点，其参考数据如表：
    f（2）≈-0.699f（3）≈0.477f（2.5）≈-0.102f（2.75）≈0.189
    f（2.625）≈0.044f（2.5625）≈-0.029f（2.59375）≈0.008f（2.57813≈-0.011
    根据此数据，可得方程lgx=3-x的一个近似解（精确到0.1）为
     
    ．

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