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    18．已知函数f（x）=x2ex，若f（x）在[t，t+1]上不单调，则实数t的取值范围是（-3，-2）∪（-1，0）．

    分析 通过求导函数，函数的极值点，利用函数f（x）=x2ex在区间[t，t+1]上不单调，建立不等式，即可求实数t的取值范围．

    解答 解：函数f（x）=x2ex的导数为y′=2xex+x2ex =xex（x+2），
    令y′=0，则x=0或-2，
    -2＜x＜0上单调递减，（-∞，-2），（0，+∞）上单调递增，
    ∴0或-2是函数的极值点，
    ∵函数f（x）=x2ex在区间[t，t+1]上不单调，
    ∴t＜-2＜t+1或t＜0＜t+1，
    ∴-3＜t＜-2或-1＜t＜0，
    实数t的取值范围是：（-3，-2）∪（-1，0），
    故答案为：（-3，-2）∪（-1，0）．

    点评 本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．已知集合P={（x，y）|y=x+1}，Q={y|y=ex}，则P∩Q（　　）
    A．{0，1}B．{0}C．{1}D．∅

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    7．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，
    （1）若该函数为奇函数，求a；
    （2）判断函数的单调性并证明；
    （3）若f（x）＞1-x在[0，+∞]上恒成立，求a的取值范围．

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    8．已知f（x）=x+$\frac{m}{x}$（m∈R）．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）若m=4，证明f（x）是（2，+∞）上的增函数，并求f（x）在[-8，-2]上的值域．

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