Question

10．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

年龄	23	27	39	41	45	49	50	53	56	58	60
脂肪	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	26.3	28.2	29.6	31.4	33.5	35.2

通过计算得到回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.577x-0.448，利用这个方程，我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%，那么数据20.90%的意义是（　　）

• A． 某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%
• B． 某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%的概率最大
• C． 某人年龄37岁，他体内脂肪含量的期望值为20.90%
• D． 20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计

Answer 1

分析 由回归分析的几何意义可知：x=37时，y的预报值为20.901，即20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计．

解答 解：利用回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.577x-0.448，
可得x=37时，$\stackrel{∧}{y}$=20.901，
即我们到年龄37岁时体内脂肪含量约为20.90%，
故20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握并正确理解回归分析的实际意义，是解答的关键．