【题目】在菱形ABCD中,∠A=60°,AB= ,将△ABC沿BD折起到△PBD的位置,若平面PBD⊥平面CBD,则三棱锥P﹣BCD的外接球体积为 .
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【题目】判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,然后写出对应的否定命题,并判断真假:
(1)不论取何实数,关于
的方程
必有实数根;
(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除;
(3)某些梯形的对角线互相平分;
(4)函数图象恒过原点.
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【题目】甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍,经过筛选后,他们都对三种书籍有购买意向,已知甲同学购买书籍
的概率分别为
,乙同学购买书籍
的概率分别为
,假设甲、乙是否购买
三种书籍相互独立.
(1)求甲同学购买3种书籍的概率;
(2)设甲、乙同学购买2种书籍的人数为,求
的概率分布列和数学期望.
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【题目】学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“或
作品获得一等奖”; 乙说:“
作品获得一等奖”;
丙说:“,
两项作品未获得一等奖”; 丁说:“
作品获得一等奖”.
若这四位同学只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是( )
A. 作品 B.
作品 C.
作品 D.
作品
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【题目】如图,三棱柱中ABC﹣A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D为棱AC的中点,侧面A1ACC1为边长为2的菱形,AC⊥CB,BC=1.
(1)证明:AC1⊥平面A1BC;
(2)求三棱锥B﹣A1B1C的体积.
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【题目】如图所示,在直角梯形中,
,
分别是
上的点,
,且
(如图①).将四边形
沿
折起,连接
(如图②).在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①平面
;
②四点不可能共面;
③若,则平面
平面
;
④平面与平面
可能垂直.
A. 0B. 1C. 2D. 3
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