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设椭圆的两个焦点分别是F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为

A.-1             B.              C.2-              D.

A  设椭圆方程为+=1,?

令x=c,得+=1,∴y=±.∴|PF2|=.∵△PF1F2为等腰直角三角形,

∴|PF2|=|F1F2|,即=2c.∴=2c.∴c2+2ac-a2=0.∴e2+2e-1=0.∴e=-1±.

∵0<e<1,∴e=-1.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  )
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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A             B              

C          D

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