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如果圆(x-2a)2+(y-a-3)2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射,到达圆C: (x-3)2+(y-2)2=1上一点的最短路程是___________

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以点(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是          .

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与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有   条.

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若点在圆的外部,则实数的范围为___________.

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椭圆,斜率的直线与椭圆相交于点,点是线段的中点,直线为坐标原点)的斜率是,那么           

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已知圆直线下面四个命题
①对任意实数直线和圆相切
②对任意实数直线和圆有公共点
③对任意实数必存在实数使得直线和圆相切
④对任意实数必存在实数使得直线和圆相切
其中正确的命题有_____________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过圆内一点作一弦交圆于B、C两点,过点B、C作圆的切
PB、PC,则点P的轨迹方程是

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