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    如图示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^ CD，PA＝1，PD＝，E为PD上一点，PE＝2ED．

    (1)求证：PA^ 平面ABCD；

    (2)求二面角D－AC－E的正切值；

    (3)在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，AD∥BC，BA=AD=
    12
    BC=2，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，M是PC中点．
    （1）求证：DM∥平面PAB；
    （2）求直线BM与平面PAB所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
    （Ⅰ）求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ）求λ的值，使PB∥平面ACE；
    （Ⅲ）当λ=1时，求三棱锥E-ABC与四棱锥P-ABCD的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E、F分别是BC、PC的中点，PA=AB=2．
    （1）若H为PD上的动点，求EH与平面PAD所成的最大角的正切值；
    （2）求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）设AB的中点为Q，求证：PQ⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，使得二面角M-BD-C的大小为60°，求
    CMCP
    的值．

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