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    某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距，设汽车的行驶速度为，从甲地到乙地所需时间为，耗油量为．

    （1）求函数及；

    （2）求当为多少时，取得最小值，并求出这个最小值．

    【解析】(1) ,根据可求出y=f(x).

    (2)求导，根据导数确定其最小值.

     

    【答案】

    （1）从甲地到乙地汽车的行驶时间为，  

    则

    ． 

    （2），由，得，列出下表：

    极小值

    所以，当时，取得极小值也是最小值．       

    答：当汽车的行驶速度为时，耗油量最少为

     

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    v+8    （{0＜v≤120}）．已知甲、乙两地相距100km，设汽车的行驶速度为x（km/h），从甲地到乙地所需时间为t（h），耗油量为y（L）．
    （1）求函数t=g（x）及y=f（x）；
    （2）求当x为多少时，y取得最小值，并求出这个最小值．

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    （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
    （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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    x+8(0＜x≤120)    已知甲、乙两地相距100千米．求当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？（　　）

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    80
    x+8，x∈(0，120]    ，且甲、乙两地相距100千米，则当汽车以
    80
    80
    千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二下学期模块考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：(≤120).已知甲、乙两地相距100千米。

    （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

    （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

     

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